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概率的应用Ⅱ：赌徒破产问题 (Gambler's Ruin Problem) 和 赛车投注 (Motor Racing Betting)
既然我们要说概率，那么赌博相关的问题一定是必不可少的了。今天就分享两种比较常见，易理解的赌博概率计算方法。希望大家看了以后能对赌博有更多了解，理性赌博。
1) 赌徒破产问题 (Gambler's Ruin Problem)
A和B两个赌徒，各选择硬币的一面：如果过正面朝上，A赢，B给A一块钱；反面朝上，B赢，A给B一块钱。两人一直这样不停地赌博，当其中一方的钱全输光时，游戏结束。
正面朝上的可能性是 p, 反面朝上的可能性是 q=1-p
问题：A赢得全部的钱的概率是多少？
设，A一开始有 i 块钱， B有 (N-i) 块钱，即 N 为A和B开场资金的总和。
设 
P_{i } 为在A有 i 块的时候，A赢走所有钱的可能性。
这道题的关键是要理解下面这个公式：
=